数理計画とポートフォリオ選択モデル入門
定価2,530円（2,300円＋税）
在庫:あり
仕様：A5判並製
ページ数：197
ISBN：978-4-434-23537-5
発行日：2017/07/28
概要
summary
最適な意思決定を行なう目的で用いられる数学的モデル化手法を扱う分野においては、多様な数理計画モデルが展開されてきている。その基本的モデルとして線形計画モデルがあり、本書ではその入門的紹介と共に、基本的な非線形数理計画モデルとしてポートフォリオ選択2次計画モデルの平易な紹介を試みている。PCユーザにおいてもMicrosoft ExcelRは標準的な意思決定ツールとして利用できることを考慮し、解説内容の紹介に際してはExcelソルバー・アドイン等の利用も紹介されている。
目次
contents
- まえがき
第1章 モデル構築プロセスと数理計画モデルとは
- 1.1 モデル構築とその重要性
- 1.2 数学的モデル構築プロセスの概要 ― 問題分析の基本的枠組み
- 1.3 数理計画モデルとは
- 1.4 簡単な投資決定モデルの紹介
第2章 線形計画モデル
- 2.1 はじめに
- 2.2 最適解探索プロセスの直観的理解 ― 2変数モデルの図式解法
- 2.3 線形計画モデルの標準形表現
- 2.4 標準形LPモデルの線形代数基礎
- 2.5 シンプレックス法の概説
- 2.6 表形式によるシンプレックス法の適用 ― シンプレックス表
- 2.7 2段階法による初期基底許容解の探索
- 2.8 LPの双対性
第3章 多目的計画・分数計画モデル ― 線形計画モデルの拡張
- 3.1 多目的計画モデル
- 3.1.1 多目的計画モデルの最適解とは
- 3.2 MOLPの効率的な基底許容解を求める代替アプローチ
- 3.2.1 付順方式による最適化
- 3.2.2 加重和方式による最適化
- 3.3 目標計画モデル
- 3.4 分数計画モデル
- 3.4.1 分数計画モデルへの解法アプローチ
- 3.4.2 分数計画モデルによる効率性評価 ― 包絡分析法（DEA）モデル
第4章 2次計画モデル ― 非線形計画モデルへの拡張
- 4.1 非線形計画モデルの数学的基礎
- 4.2 2次形式と関数のテイラー展開
- 4.3 非線形計画モデルの最適性条件 ― KKT条件
- 4.4 2次計画モデルとポートフォリオ選択モデルへの接続
第5章 ポートフォリオ選択モデルの展開
- 5.1 ポートフォリオ分析の基礎
- 5.2 ポートフォリオ・リターンの期待値と標準偏差
- 5.3 マーコヴィッツ E-Vモデルの概要
- 5.4 最適ポートフォリオの選択
- 5.5 2次計画モデル（PQP）とMBMモデルの関係
- 5.6 インデックス・モデルの展開
- 参考文献
- 索 引
著者紹介
introduction
装丁
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